微分方程 - 资源检索 - 将博数字资源平台

地下流体渗流理论与数值模拟

本书主要介绍了地下水流的基本渗流理论、渗流的基本微分方程及其数值解法、地下流体渗流理论及数值模拟方法在实际工作中的应用等。

DUFFING方程的近似解析解

关键词：非线性微分方程　　近似解析解

本文给出Duffing方程x+ω~2x=b~2x~3满足初始条件x(0)=A,x(0)=0的近似解析解。

高等数学（专转本）

本书共7章，包括函数的极限与连续、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等内容，并附有“专转本”高等数学试题。

弹性环式挤压油膜阻尼器减振机理研究（1）—弹性环式挤压油膜阻尼器减振机理模型

关键词：油膜阻尼器　　减振　　弹性支承　　流固耦合　　

研究了弹性环式挤压油膜阻尼器ERSFD(ElasticRingSqueezeFilmDamper )减振机理 ,以ERSFD和转子轴颈的受力和运动分析为基础 ,从Navier -Stockes方程出发建立ERSFD减振机理模型 ,推导出了描述ERSFD减振机理模型的微分方程 ,并从ERSFD与SFD和PSFD的Reynolds方程上分析了它们各自的特点 ,指出了SFD和PSFD仅是ERSFD的特殊情形 ,ERSFD既有减振又有调频的功能。

连续系统微分方程的计算机仿真分析

关键词：微分方程连续系统计算机仿真

基于变分的保持边缘的有噪图像放大算法

关键词：图像放大偏微分方程函数插值法图像处理

高等数学上册

本书是根据教育部非数学类专业数学基础课程教学指导委员会于2004年最新颁发的《工科类本科教学基础课程教学基本要求》编写的。全书内容包括：函数、极限与连续；一元函数微分学及其应用；一元函数积分法及应用；微分方程等。

装有MR阻尼器的转向架动力系统的时滞输出反馈控制

关键词：六自由度转向架模型时滞输出反馈次最优控制半主动控制

本文建立了六自由度转向架模型,研究转向架动力系统的时滞输出反馈控制,通过部分可测输出量实现整个系统的振动控制。将系统的运动微分方程改写成状态空间模型,其控制输入中存在时滞。再利用一个线性项加积分项的变换将原时滞输入系统转化成无时滞的形式。在此基础上,应用输出反馈原理和合理的性能指标函数设计出系统的最优控制律。在数值计算中,时滞量取为采样周期的整数倍,积分步长取为采样周期。以开关控制策略为依据设计了动力系统振动的时滞输出反馈半主动控制律,最后将仿真结果与主动控制及无控制结果进行对比。

移动载荷作用下连续梁的动力响应分析

关键词：连续梁模态分析动力响应动挠度

本文以磁悬浮交通轮轨接触车桥动力行为研究为背景,把车辆对桥梁的动力作用简化为一个稳态力和一个低频扰动力,把连续钢桥梁简化为伯努力—欧拉梁,建立了车辆过桥的力学模型和振动微分方程,运用模态分析法得到了该微分方程的解析解,分析了连续桥梁频率方程、模态表达式以及低阶模态。援引德国TR06和连续钢梁的参数对不同速度的移动荷载下连续钢梁的动力响应进行计算分析,给出了相应条件下连续梁的动挠度曲线(w-t图和w-x图),并分析了桥梁的动力响应特征。本文的研究为评定桥梁在高速车辆作用下的稳定性和安全性提供了参考。

偏微分方程及数值解

本书主要分两部分，即偏微分方程理论和数值解法部分。内容包括：典型方程和定解条件、分离变量法、行波法、Bessel函数、积分变换法、有限差分法简介等。

基于神经网络的非线性系统的输出调节

关键词：非线性系统　　输出调节　　中心流形　　神经网络

非线性系统输出调节问题可解的充要条件是存在一个中。心流形满足某个非线性偏微分方程。本文用多层前向神经网络求解该非线性偏微分方程，从而逼近非线性系统的中心流形。在此基础上，构造状态反馈控制律，实现非线性系统的输出调节。

跨音叶栅气动弹性稳定性的数值分析

关键词：跨音流场　　平板叶栅　　气动弹性稳定性　　激波　　非定常绕流　　非定常压力　　举力　　叶片颤振　　振荡叶栅　　数值分析

在叶轮机械的非定常跨音流场中,激波会对气动弹性稳定性有很大影响。而激波的形状、数目、位置又与叶栅的一系列几何参数及气动参数密切相关,事先难以规定。为能考虑叶型叶栅的非定常跨音带激波绕流,本文发展了一种有限差分数值解法。其中速度势被分解为定常和非定常小扰动两部分,并用跨音松弛法求解关于非定常扰动速势的空问变系数线性复变量微分方程。文中给出的一些数值结果表明,对于进出口M数均小于1.0的叶栅非定常跨音流动说来,局部超音区结尾处激波的存在有很大影响。本研究还预测到在高亚音进口M数,低负攻角条件下出现弯曲颤振的可能。

开口薄壁杆的约束扭转振动

关键词：开口薄壁杆　　约束扭转振动　　自由振动　　强迫振动响应

建立开口薄壁杆约束扭转自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解，给出主振型函数的表达式及常见支承条件下杆的频率方程，用广义函数讨论杆在不同形式载荷作用下的强迫振动响应

文克尔地基上阶梯式单向矩形薄板的振动

关键词：文克尔地基　　阶梯式单向矩形薄板　　自由振动　　强迫振动响应

用奇异函数建立文克尔地基上阶梯式单向矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解，用Ｗ算子给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程，用广义函数讨论板在不同形式载荷作用下的强迫振动响应·

列车～曲线梁桥耦合振动的车辆模型研究

关键词：耦合振动曲线桥车辆模型

本文首先根据曲线梁的力学微分方程,说明了曲线梁的弯扭耦合特性。针对列车通过曲线梁的特殊情况,研究了可以同时反映竖向、横向、弯扭耦合动力学特性的车辆模型。此外本文还给出了车—桥耦合振动中的位移、力的耦合关系。

恐龙蛋壳的生物力学性质（Ⅲ）——恐龙幼雏出壳时蛋壳破裂的力学分析

关键词：恐龙蛋　　旋转薄壳　　应力　　蛋壳强度　　出壳

恐龙幼雏出壳时并不象鸟类那样用喙向蛋壳施加集中载荷，而是施加分布载荷。根据已建立的微分方程，恐龙蛋壳的环向应力σθ始终大于沿母线方向的应力σφ而成为壳内的最大应力。蛋壳破裂的力学判据是：σθ≥σ破坏。本文研究了四种恐龙蛋在幼雏出壳时幼雏的挤压力所造成的蛋壳应力。结果表明四种恐龙幼雏出壳时首先出现沿母线方向的裂纹以造成蛋壳的断裂，其最大环向应力和沿母线方向的应力均出现在蛋壳的最大直径附近。以Ovaloolithus为代表的A型蛋的应力最小，最不容易破碎，幼雏出壳时，可能比较困难。

旋转盘形齿轮的横向振动分析

关键词：盘形齿轮　　行波振动　　啮合力　　阻尼

旋转盘形齿轮曾因横向振动而多次出现过断裂故障。本文建立了盘形齿轮横向振动的微分方程 ,分别用数值分析和试验研究的方法对盘形齿轮的横向振动进行了研究 ,提出了齿轮行波自激振动的概念 ,比较贴切地解释了盘形齿轮的断裂故障

大挠度高阶剪切理论下复合材料圆柱壳的屈曲

关键词：结构稳定性　　圆柱壳体　　复合材料　　

考虑到了横向剪切的作用 ,通过应用最小势能原理和能量变分方法建立了复合材料圆柱壳的稳定性控制方程。大挠度高阶剪切理论下复合材料圆柱壳稳定性方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程 ,包含了 4个独立的函数 ,它们分别为横向挠度 w和参考曲面的法线转角φx,φy ,以及应力函数 F。在位移场的表达式中 ,将轴向和周向位移对 z进行泰勒展开 ,并且保留了前 4项 ,在使得横向剪力满足在上下表面为零的条件下 ,选用了同一阶剪切理论相同的参数 ,即引入了参考曲面的法线转角φx,φy ,避免了引入横向剪力修正系数。此方法对于夹层复合材料板壳和各向同性板壳同样适用。采用前屈曲薄膜假设 ,假设屈曲位移函数 w,φx,φy ,通过求解广义特征值来使得系数矩阵的行列式的值为零 ,得到的最小的广义特征值就是屈曲载荷。文中通过数值计算确定了位移项的合适的数目 ,并且将屈曲载荷计算值与实验值做了对比。

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