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多重分形理论及其在地球化学元素奇异性分析中的应用
关键词：多重分形理论　　奇异性　　构造地球化学元素　　高松矿田
多重分形理论能够有效的分析地球化元素的空间自相似性与奇异性。本文介绍了多重分形的理论以及运用矩方法计算分形维谱函数f(α)。对个旧高松矿田的1783个样品的13个断裂构造地球化学元素进行分析。通过对研究区地球化学元素奇异性指数α、质量指数t(q)、分形维谱函数f(a)以及分形维值Dq等刻画多重分形的相关指数的分析，认为分形维谱函数α-f(α)曲线呈连续上凸的特征，曲线的不对称的形态差异反应了成矿元素与伴生元素的差异；各元素在地球化学场的t(1)均小于0，证明了各元素均具有多重分形得特征；而奇异性指数α能够有效指示不同化学元素在构造地球化学场的空间结构特征，同时也增强了矿化元素富集地段的指示信息。
信号奇异性分析
关键词：Lipschiz指数　　多重分形　　信号奇异性
信号的奇异性往往携带了信号最重要的信息,因此,对奇异性的研究是一项很有价值的工作。由于传统的信息处理工具(如傅氏变换)在奇异性处理方面的局限性,该文利用多重分形理论来对信号的奇异性进行分析,并给出计算算法和一些初步的结果,同时结果分析也表明了多重分形理论是分析信号奇异性的有效方法

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